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椭圆曲线算法(ECC)学习(一万博体育app

字号+ 作者:万博体育app 来源:未知 2017-12-21 19:27 我要评论( )

椭圆曲线加密算法(ECC) 是基于椭圆曲线数学的一种公钥加密的算法,跟着分化大整数方式的前进以及完美、计较机计较速度的提高以及收集的成长,RSA的利用率越来越高.可是为了平安。其密钥的长度一曲保守诟病,于是ECC这种新算法逐渐走上了现正在加密算法的这个

  椭圆曲线加密算法(ECC) 是基于椭圆曲线数学的一种公钥加密的算法,跟着分化大整数方式的前进以及完美、计较机计较速度的提高以及收集的成长,RSA的利用率越来越高.可是为了平安。其密钥的长度一曲保守诟病,于是ECC这种新算法逐渐走上了现正在加密算法的这个大舞台,其利用率和主要性都正在逐年上升,那么今天我们就通过这篇文章来引见一下椭圆曲线加密算法的初认识之数学根本。

  数取形连系,所确定的平面曲线.此中系数ai( i=1,2,3····6)定义正在某个域上,是有理数域,也能够是无理数域或者复数域、无限域GF(pr),正在ECC这个暗码体系体例里用到的都是定义正在无限域上的。

  一个叫无限远点的特殊点和椭圆上的所有的点形成一个调集连统一个定义的加法运算形成一个阿贝尔(Abel)群

  曲线上的每个点都必需长短奇异的,所谓的”非奇异”或”滑腻”的,正在数学中是指曲线上肆意一点都存正在切线。

  这个等数中我们能看到已知m和P求点Q很容易,归正只晓得Q和点P的环境下求m却长短常坚苦的,这个问题称为离散对数问题中的椭圆曲线上的点群。

  正在数学中,群是一种代数布局,由一个调集以及一个二元运算所构成.若是一个调集或者运算是群的话!就必需满脚以下前提

  正在椭圆中任取两个点P和点Q,做曲线交于椭圆的一点A,过A做y轴的平行线交于另一点B,有必然义

  由上面的引见,我们曾经对椭圆曲线有必然的领会了.可是椭圆是持续的,点和点貌似没有联系若何加密呢?

  给出无限域Fq的描述及其元素的暗示,q是一个奇素数 或者是2的次方幂.当q是奇素数p时,要求p 2^191;当q是2的方幂2^m时,要求m 192且为素数。

  若是椭圆曲线上一点P,存正在最小的正整数n,使得数乘nP=0∞,则将n称为P的阶,若n不存正在,我们说P是无限阶的。

  以上六个量就能够描述一条椭圆曲线,有时候我们还会用到h(椭圆曲线上所有点的个数p取n相除的整数部门)。

  4、B机械接到消息后 ,将待传输的明文编码到Ep(a,b)上一点M(编码方式良多,这里不做会商),并发生一个随机整数r。

  正在这个加密通信中,若是有一个窃看者H ,他只能看到Ep(a,b)、K、G、C1、C2,而通过K、G 求k 或通过C2、G求r 都是相对坚苦的,因而,H无法获得A、B间传送的明文消息。

  总的来说取保守的大整数分化、离散对数等等难题类似,椭圆曲线也是暗码学中的一个难啃的骨头.限于难度,本篇先到这里告一个断落,下期会带来对ECC的深切理解。

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